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Sujet
Courbes fractales déterministes pour l’analyse de trajectoires multi-dimensionnelles et l’information spotting
Doctorant
Projet scientifique
Encadrants
MULLOT Remy / OGIER Jean-Marc (directeur de thèse), FRANCO Patrick (encadrant scientifique).
Mots clés
Fractales, déterminisme, courbes de Peano, plongement, analyse de trajectoires, information spotting
Résumé
Ce sujet de thèse, vise à explorer l’utilité des courbes fractales déterministes (Courbes de Peano) dans les problèmes d’analyses de trajectoires multi-dimensionnelles et d’information spotting.
De part leurs caractéristiques (déterminisme, espace totalement rempli, propriétés topologiques), elles offrent un espace de représentation des données alternatif, ouvrant la voie à une relecture du paysage des données ; dont les deux problèmes susmentionnés pourraient en tirer profit.
Les résultats d’une étude exploratoire récemment menée au L3I - dans le cadre de l’analyse de trajectoires - vont dans ce sens. En effet, un premier algorithme a été développé, implémenté puis testé avec des résultats encourageants. Ce travail a été présenté aux membres d’ IMEDOC et débattu.
Dans un premier temps, vous serez chargé de mesurer la valeur ajoutée qu’offrent ces courbes par rapport à des techniques plus conventionnelles. Pour cela, vous pourrez vous appuyer sur l’ étude exploratoire évoquée ci-dessus. Les codes source (Matlab) seront bien sur mis à votre disposition.
Dans un deuxième temps, vous vous pencherez sur des questions d’ordres méthodologiques.